paralele, paralele… paralele între ele…

Profit de valul neobişnuit de trafic adus de linkuri din direcţia Doc şi Zoso pentru a aduce în atenţia voastră o problemă fundamentală a vieţii noastre de zi cu zi: este axioma lui Playfair echivalentă cu a cincea axiomă a lui Euclid?

Euclid a zis ceva de genul: “dacă un segment intersectează 2 drepte şi suma unghiurilor interne rezultate e diferită de 180°, atunci cele 2 drepte se intersectează”. Altfel spus, dacă suma e 180° atunci cele 2 drepte nu se intersecteaza niciodată, deci sunt paralele:

Mulţi au încercat să demonstreze acest lucru folosindu-se de primele 4 axiome, şi să-l scoată astfel din lumea misterioasă a teoriilor nedemonstrabile pe care se clădeşte un întreg univers matematic, dar… it’s turtles all the way down. A cincea axiomă s-a dovedit independentă de primele patru şi deci nedemonstrabilă prin ele.

Acum să vedem ce am fost învăţaţi la şcoală sub denumirea de “axioma lui Euclid” (care to’arăşa, că-i mai multe?). “Printr-un punct se poate duce o singură paralelă la o dreaptă care nu conţine acel punct” – adică tocmai observaţia lui John Playfair. Sigur, e vorba tot de paralele, dar pare că sunt introduse alte noţiuni (infinitate de drepte cu care să comparăm o dreaptă, intersectia lor intr-un punct) şi pentru a dovedi echivalenţa trebuie să demonstrăm că se poate ajunge de la o axiomă la alta utilizând doar axiome cunoscute. Asta ar însemna că Playfair nu a făcut altceva decât să reformuleze, ceea ce e OK, dar nu ground-breaking. Dacă, în schimb, Playfair a venit cu ceva complet nou atunci am trăit o minciună şi milioane de elevi traumatizaţi pot cere daune morale pentru confuzia creată. Să prezinţi axioma lui Playfair pe post de axiomă a lui Euclid a dezechilibrat balanţa morală pentru generaţii întregi de români şi se poate constitui în răul fundamental care le-a subminat caracterele. Toate problemele ţării pot fi legate de acest aparent banal conflict geometric. Debusolarea pe care toţi am simţit-o la ieşirea din sistemul de îndoctrinare controlat de stat îşi găseşte acum explicaţia.

Establishmentul a creat o perdea de fum în jurul problemei, cu demonstraţii de genul “se ia un punct de pe una din drepte (b) şi se duce o altă dreaptă (c). Cum la intersectia cu segmentul dreapta c face un alt unghi decât b, atunci nu poate fi paralelă cu a“. Aţi văzut înşelăciunea? Doar pentru că se pot duce o infinitate de drepte prin acel punct de pe b care nu sunt paralele cu a, nu înseamnă că nu există loc de altele paralele cu a! Infinitul are loc pentru un infinit de infinituri (do quote me on that) şi nu se ajunge la axioma lui Playfair. Am fost minţiţi cu neruşinare! Chiar de ei, de profesorii de matematică în care aveam o încredere oarbă! Dar nu ne dăm bătuţi. În loc de un val de sinucideri, boşorogii vor avea parte de luptă. De acum încolo la fiecare lucrare de control, teză, examen va apărea scris “conform axiomei lui Playfair”. Celule autonome vor acţiona în underground-ul matematicii dezvăluind adevărata ştiinţă. Grafitti-uri cu demonstraţiile interzise vor împânzi cartierele. Trubadurii sacadaţi vor cânta noile teoreme. Revoluţia va fii geometrizată!